Ламарк в своей теории утверждал, что "родители" могут передавать свой опыт "детям".
Классическая генетика эту теорию опровергла, назначив ДНК половых клеток единственным носителем наследственности.

Однако в некоторых случаях рисунок метилирования соматических клеток родителей передаётся в геном эмбриона.
Есть даже генные болячки, которые связаны с метилированием или экспрессией отцовской или материнской ДНК в эмбрионе человека.

А поскольку метилирование осуществляется в ответ на воздействия окружающей среды, получается наследование прям-таки по Ламарку.

Могу поискалть ещё научные работы, там E.coli всякой дрянью мучали, а потом смотрели, передаются ли благоприобретённые признаки.