Я и не спорю, что как ни оценивай, вероятность скатывается к 0. Но попытка грубо применить байеса вызывает законное возмущение.
> 2. Теорему я использовал не грубо, а прямолинейно, так, как следует из ее смысла.
Почему же тогда числа разные? И почему 1:1 в исходном комменте — это P(A) или P(B|A)?
> 3. Ненатуральность взятого с потолка распределения абсолютно несущественна. Скорость сходимости этого ряда к нулю делает возможным делать абсолютно любые априорные допущения. Эмпирика все равно расставит все по местам - только не в 20 итераций, а в 50 или 1000 - результат будет один и тот же. Только чуть позже.
Могли бы просто написать: чем больше экспериментов с негативным результатом, тем оценка вероятности меньше. Нет, надо расчёты (неверные) приводить…
> И вовсе не зачем приплетать сюда непрерывные распределения, наш случай сугубо бинарен - две дополнительные несовместные гипотезы, два возможных исхода каждого испытания. Все. Любые дальнейшие спекуляции - это либо непонимание процесса, либо толстый-толстый троллинг.
С какой стати он бинарен? Почему у Вас не так, например:
А ведь можно и непрерывные распределения рассмотреть, и они, «скатываясь» к 0, будут оставаться неприрывными. Например, пусть априорная оценка зловредности ГМО распределена равномерно: f(A=p) = 1, P(B|A=p) = p. Тогда
P(B^n|A=p) = (1 - p)^n * (n + 1), с максимумом при p = 0 и матожиданием 1 / (n + 2) — далеко не экспоненциальные законы, не так ли?
Re: 100 000 ли за спиной, а грабли все теже
> 2. Теорему я использовал не грубо, а прямолинейно, так, как следует из ее смысла.
Почему же тогда числа разные? И почему 1:1 в исходном комменте — это P(A) или P(B|A)?
> 3. Ненатуральность взятого с потолка распределения абсолютно несущественна. Скорость сходимости этого ряда к нулю делает возможным делать абсолютно любые априорные допущения. Эмпирика все равно расставит все по местам - только не в 20 итераций, а в 50 или 1000 - результат будет один и тот же. Только чуть позже.
Могли бы просто написать: чем больше экспериментов с негативным результатом, тем оценка вероятности меньше. Нет, надо расчёты (неверные) приводить…
> И вовсе не зачем приплетать сюда непрерывные распределения, наш случай сугубо бинарен - две дополнительные несовместные гипотезы, два возможных исхода каждого испытания. Все. Любые дальнейшие спекуляции - это либо непонимание процесса, либо толстый-толстый троллинг.
С какой стати он бинарен? Почему у Вас не так, например:
P(A1) = 0.35 % ГМО грозит химически
P(A2) = 0.20 % ГМО излучает радиацию
P(A3) = 0.45 % ГМО безопасно
P(B|A1) = 0.5
P(B|A2) = 0.1
P(B|A3) = 1.0
А ведь можно и непрерывные распределения рассмотреть, и они, «скатываясь» к 0, будут оставаться неприрывными. Например, пусть априорная оценка зловредности ГМО распределена равномерно: f(A=p) = 1, P(B|A=p) = p. Тогда
P(B^n|A=p) = (1 - p)^n * (n + 1), с максимумом при p = 0 и матожиданием 1 / (n + 2) — далеко не экспоненциальные законы, не так ли?