Юридически единственный случай "доминирования" это опека, то есть признание опекаемого частично недееспособным, вроде невозможности принимать самостоятельные решения, лишение права голоса и т. п. Иначе - никакого доминирования.
Что касается "ответственности" за семью, то единственным серъёзным проявлением таковой я вижу наличие "перспективного плана развития" (документа), за выполнение пунктов которого должна быть юридическая ответственность (ответственного, главы семьи). Всё остальное - пшик, ибо нельзя проверить наличие того, что не задокументировано...