![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Der Zahlenteufel
Я тут ребеночку на ночь книжки читаю умные, сама прозреваю. Называется "Der Zahlenteufel" (Числовой черт). У кого немецкоязычные дети есть, то рекомендую. Там во сне к ребенку приходит черт в виде ночных кошмаров и морочит голову на тему математики. Манеры у черта отвратительные, он время от времени теряет терпение и начинает непристойно ругаться, но уже на четвертом сне моя третьеклашка корень квадратный извлекать начала.
Также думаю, что для тех, кто после школы з математикой дела больше не имел, будет тоже интересно почитать. Это в основном всякие арифметические неожиданности. В прошлую ночь делили 1:3 (математики, я понимаю, сейчас будет смешно, можете уже начинать смеяться).
Достаем калькулятор, делим. 1:3=0.333333 (и так далее, ad nauseam, в периоде, да-да, не совсем еще идиотка) .
Тепер соображаем проверочное действие - полученный результат множим на три.
0.333333(3 и так далее) *3=0.999999999999 (и так далее до бесконечности. мы помним, в периоде). До черта этих девяток. Если долго всматриваться в бездну, бездна начинает всматриваться в тебя.
Шотакое, почему не ровно 1? В общем на этом самом интересном месте черт исчезает со словами "А вот так!". Пришлось лезть в интернет и искать доступное объяснение.
Короче, если вы не математик и на это месте у вас поехали мозги, а теорию пределов вы не проходили, попробуйте свое счастье здесь. Хороший пост, даром, что давно написан. Там на пальцах для чайников обясняют, почему 0.(9)=1.
Также думаю, что для тех, кто после школы з математикой дела больше не имел, будет тоже интересно почитать. Это в основном всякие арифметические неожиданности. В прошлую ночь делили 1:3 (математики, я понимаю, сейчас будет смешно, можете уже начинать смеяться).
Достаем калькулятор, делим. 1:3=0.333333 (и так далее, ad nauseam, в периоде, да-да, не совсем еще идиотка) .
Тепер соображаем проверочное действие - полученный результат множим на три.
0.333333(3 и так далее) *3=0.999999999999 (и так далее до бесконечности. мы помним, в периоде). До черта этих девяток. Если долго всматриваться в бездну, бездна начинает всматриваться в тебя.
Шотакое, почему не ровно 1? В общем на этом самом интересном месте черт исчезает со словами "А вот так!". Пришлось лезть в интернет и искать доступное объяснение.
Короче, если вы не математик и на это месте у вас поехали мозги, а теорию пределов вы не проходили, попробуйте свое счастье здесь. Хороший пост, даром, что давно написан. Там на пальцах для чайников обясняют, почему 0.(9)=1.
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
Моя дочка с удовольствием прочитала. Правда, я не понял, был ли от этого какой-нибудь эффект...
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
Можно проще :)
(Anonymous) 2009-09-08 01:16 pm (UTC)(link)Тогда 10x = 9,(9) = 9 + x
Откуда 9x = 9 и x = 1 ^_^
Re: Можно проще :)
А закон сохранения энергии следует из
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
но согласна, Перельман и эта, про Карликанию и продолжения ее (про страну Альджебру) - они реально рулят. вот по чем надо мальцам основы арифметики и алгебры объяснять.
no subject
no subject
no subject
no subject
Вот к примеру, кривая Пеано - линия, проходящая через абсолютно каждую точку квадрата, причем по нескольку раз. И вот что интересно, начало и конец у нее, вроде бы, есть но сама кривая бесконечной длины. Ну а так как кривая-то не имеет толщины, то и площадь у нее равна нулю, но площадь квадрата-то, через каждую точку которого она, напомню, проходит, не равна нулю! Вот как-то так вот :)
no subject
Бывает хуже (http://img441.imageshack.us/img441/6290/toposvs1.jpg). :-)
Картинка взата здесь (http://community.livejournal.com/ru_lambda/96344.html?thread=1426520#t1426520).
no subject
no subject
Есть трава гораздо круче – в дискретной математике, например – но это уже будет перебор.
no subject
Толщина нулевая, длина бесконечная, значит - речь о чем-то вроде неопределенности вида ноль умножить на бесконечность. Результат обычно конечное число.
no subject
no subject
але зараз тільки вернувся відкоментити.
класний висновок, на пальцях - що та чи інша періодичність дробу - не його властивість, а лише наслідок системи числення.
no subject
Мне его - хватит. Но вот у нематематика осадок останется точно.
Сам я объяснял так. Хорошо, пусть 0,(9) меньше 1. А насколько, собственно, отличается? 1 -
0.(9) - сколько будет? Явно не меньше 0. А сколько?
0,1? Нет. Меньше.
0,0001? Нет. Ещё меньше.
Стоп. Да какое положительное число мы ни назови - получится ВСЁ РАВНО меньше!
А что это у нас за число такое - неотрицательное, но меньше любого положительного?
Между прочим, вот этого соображения - "если неотрицательное число меньше любого положительного, то это 0" хватает и для того, чтобы анализ вводить :). И, как мне кажется, для не-математиков так легче будет. Потому что это - суть. А всякие эпсилон-дельты - формы.
no subject
(така книжка була і в мойом дєцтві!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ааааааааааааа!!!)