Der Zahlenteufel

[progenes]

Я тут ребеночку на ночь книжки читаю умные, сама прозреваю. Называется "Der Zahlenteufel" (Числовой черт). У кого немецкоязычные дети есть, то рекомендую. Там во сне к ребенку приходит черт в виде ночных кошмаров и морочит голову на тему математики. Манеры у черта отвратительные, он время от времени теряет терпение и начинает непристойно ругаться, но уже на четвертом сне моя третьеклашка корень квадратный извлекать начала.

Также думаю, что для тех, кто после школы з математикой дела больше не имел, будет тоже интересно почитать. Это в основном всякие арифметические неожиданности. В прошлую ночь делили 1:3 (математики, я понимаю, сейчас будет смешно, можете уже начинать смеяться).

Достаем калькулятор, делим. 1:3=0.333333 (и так далее, ad nauseam, в периоде, да-да, не совсем еще идиотка) .

Тепер соображаем проверочное действие - полученный результат множим на три.
0.333333(3 и так далее) *3=0.999999999999 (и так далее до бесконечности. мы помним, в периоде). До черта этих девяток. Если долго всматриваться в бездну, бездна начинает всматриваться в тебя.

Шотакое, почему не ровно 1? В общем на этом самом интересном месте черт исчезает со словами "А вот так!". Пришлось лезть в интернет и искать доступное объяснение.

Короче, если вы не математик и на это месте у вас поехали мозги, а теорию пределов вы не проходили, попробуйте свое счастье здесь. Хороший пост, даром, что давно написан. Там на пальцах для чайников обясняют, почему 0.(9)=1.

Comments

[zhuk-s.livejournal.com]

Чтобы мозги начали ехать, лучше чего-нибудь про фракталы почитать.
Вот к примеру, кривая Пеано - линия, проходящая через абсолютно каждую точку квадрата, причем по нескольку раз. И вот что интересно, начало и конец у нее, вроде бы, есть но сама кривая бесконечной длины. Ну а так как кривая-то не имеет толщины, то и площадь у нее равна нулю, но площадь квадрата-то, через каждую точку которого она, напомню, проходит, не равна нулю! Вот как-то так вот :)

[potan.livejournal.com]

Фракталы - не самое страшное.
Бывает хуже (http://img441.imageshack.us/img441/6290/toposvs1.jpg). :-)

Картинка взата здесь (http://community.livejournal.com/ru_lambda/96344.html?thread=1426520#t1426520).

[zhuk-s.livejournal.com]

Дык понятно, что не самое страшное, зато понятное для нематематика - все ж на пальцах, и в то же время с загадочными свойствами.

[cmike.livejournal.com]

Для нематематика самое оно учебник матана. Суммы Дарбу, диагональный процесс, дедекиндовы сечения – выбор просто огромен. :)

Есть трава гораздо круче – в дискретной математике, например – но это уже будет перебор.

[pogorily.livejournal.com]

Тут все просто.
Толщина нулевая, длина бесконечная, значит - речь о чем-то вроде неопределенности вида ноль умножить на бесконечность. Результат обычно конечное число.

[zhuk-s.livejournal.com]

Фракталы потому и фракталы, что у них размерность дробная бывает :)