нам так проще потому, что пирамиду хеопса дробями строили, дробь - самый краткий и точный способ записи нецелого числа - отношением одного к другому, пифагор с его штанами вообще из 3-х чисел состоит (3-4-5), http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/Chinese_pythagoras.jpg
и когда одно такое магически краткое число в виде дроби соотнести с другим таким же - получается сокращение с той и с другой стороны, сухой остаток - деление и вычитание в этом смысле близки, поскольку покажут разницу, что важно для сравнения величин (бордюрных камней, например, ну или веревочек с узелками).
и без предыстории возникновения этих веревочек и пирамид - бессмысленно объяснять сокращение дроби, оно в сознании подростка будет непонятным, поскольку неприменимо, а раз так - то и бесполезно.
Ф.Кляйн (Elementarmathematik vom hoheren standpunkte aus erster band, 1924) написал замечательные учебники (2 тома) для подростков и объяснил туеву хучу вещей с одной только помощью геометрии, то есть читай - картинками показал весьма сложные вещи.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-12-07 10:54 am (UTC)и когда одно такое магически краткое число в виде дроби соотнести с другим таким же - получается сокращение с той и с другой стороны, сухой остаток - деление и вычитание в этом смысле близки, поскольку покажут разницу, что важно для сравнения величин (бордюрных камней, например, ну или веревочек с узелками).
и без предыстории возникновения этих веревочек и пирамид - бессмысленно объяснять сокращение дроби, оно в сознании подростка будет непонятным, поскольку неприменимо, а раз так - то и бесполезно.
Ф.Кляйн (Elementarmathematik vom hoheren standpunkte aus erster band, 1924) написал замечательные учебники (2 тома) для подростков и объяснил туеву хучу вещей с одной только помощью геометрии, то есть читай - картинками показал весьма сложные вещи.