А теперь займемся арифметикой!

[progenes]

Сова приложила ухо к груди Буратино.
-- Пациент скорее мертв, чем жив, -- прошептала она и отвернула
голову назад на сто восемьдесят градусов.
Жаба долго мяла влажной лапой Буратино. Раздумывая, глядела выпученными глазами сразу в разные стороны. Прошлепала большим ртом:
-- Пациент скорее жив, чем мертв...
Народный лекарь Богомол сухими, как травинки, руками начал дотрагиваться до Буратино.
-- Одно из двух, -- прошелестел он, -- или пациент жив, или он умер. Если он жив -- он останется жив или он не останется жив. Если он мертв -- его можно оживить или нельзя оживить.
-- Шшшарлатанство, -- сказала Сова, взмахнула мягкими крыльями и улетела на темный чердак.

kondybas Задачку подогнал замечательную. Я немного переиначу, но суть останется та же.

Задачка 1. Известно о наличии редкого наследственного заболевания, которое встречается у 1го деревянного пациента на 10000 , то есть 0.01%. Консилиум врачей решил превентивно проскринировать кукольную популяцию, допустим, померять уровень целлюлазы. Известно, что 95% больных этим наследственным заболеванием демонстрируют повышенную активность целлюлазы. Добавлю еще, что и у 5% здоровых тоже наблюдается повышение. Допустим, у Буратино тест обнаружил такой эффект. Какова вероятность, что он болен?

Ответ: 0.19%

Задачка 2. Известно, что это заболевание наследственное, причем доминантное. У Буратино есть брат, который точно болен. Посчитать вероятность, что дети унаследовали это заболевание от папы Карло. Вероятность, что Буратино тоже унаследовал этот ген 50%. Вы решили проскринировать всех Буратиновых братьев, которых, допустим тысяча, тестом из задачки выше. Не забывайте, что наличие гена еще не гарантирует развитие болезни. Проскринировали и у Буратино нашли повышенную активность. Какова вероятность, что Буратино болен?

Ответ: 95%

Задачка 3. Мы ничего не знаем о происхождении Буратино и о его братьях. Но Буратино поташнивает, нос размягчился и опустился вниз и Сова, немного подумав, интуитивно предполагает, что где-то на 30% он скорее болен этим редким наследственным заболеванием, оттуда и симптомы. Делает тест на уровень целлюлазы, как в задачке 1 и он оказывается позитивный. Какова вероятность, что Буратино болен?

Ответ: 89%

Задачка 4. Мы опять знает отягощенную наследственность Буратино (50%) и делаем тест, хоть симптомов пока нет. Тест показывает настолько аномальный высокий уровень целлюлазы, который встречается у 99,5% точно больных. Какова вероятность, что Буратино болен?

Ответ: 99.5%

Comments

[willyschmerz.livejournal.com]

По задачке 1: Нам ничего неизвестно о вероятности обнаружить повышенную активность целлюлазы у здоровых чурбанчиков. Конечно, слово "повышенная" вроде бы намекает, что она повышенная по сравнению с чем-то. Но поскольку мы понятия не имеем, по сравнению с чем её называют повышенной и как часто она вообще встречается, то про ответ на вопрос задачи можно сказать только то, что он лежит в диапазоне от 95% (когда ПАЦ никогда не наблюдается у здоровых) до 0.0005% (когда ПАЦ наблюдается у 100% здоровых человечков).

И по задачке 2: Мои (в рамках школьной программы, т.е. крайне ограниченные) знания биологии говорят мне, что утверждения "заболевание наследственное, причем доминантное" и "наличие гена еще не гарантирует развитие болезни" противоречат друг другу.

[nefis.livejournal.com]

предположу, что формулировка неточная. доминантное не заболевание, а ген

[progenes.livejournal.com]

Ну ок. Пусть это будет калька с autosomal dominant disease. Правильно будет "Болезнь, наследующаяся по аутосомно-доминантному признаку"

[tannenbaum.livejournal.com]

Ах аутосомный? Если у буратиныного брата обнаружен доминантный ген, то интересно в первую очередь, оди или два. Если один - то либо папа АА, мама аа (или наоборот); тогда для Буратины вероятность заполучить этот ген 100%; или папа Аа, мама аа (или наоборот), тогда для Буратины вероятность заобладать геном 50%; или папа Аа, мама Аа (без наоборота), тогда для Буратины вероятность получить ген 75%. Если у брата АА, то и мама, и папа обладатели А, то есть варианты Аа-Аа, АА-Аа и АА-АА, вероятность для брата геноносителя - 75%, 100% и 100% соответственно.
Мы, конечно, можем считать, что болезнь такая редкая, что вероятность встретиться двум одиночествам низка; но это большое поле для биасов - может, они встретились в клубе анонимных геноносителей, или происходят из одной и той же местности, где концентрат таких генов, или у них в кругу приняты близкородственные браки, или они вместе работают на фабрике токсических мутагенных экологических игрушек. Где я ошибаюсь?

[progenes.livejournal.com]

Про папу и маму мы ничегошеньки не знаем. Мы знаем только брата. Причем у брата еще нет детей, так что мы не знаем также гомозигота он или гетерозигота. Так что исходим из того, брат как минимум Аа. А раз брат Аа, то Буратино скорее всего или аа, или Аа. Короче, по условию 50%.

[tannenbaum.livejournal.com]

Ну, по хорошему в наше время для этого ни детьми. ни родителями обзаводиться не надо. Чик-чик ДНК - и известно, вы, уважаемый, гетерозигота по фактор 5 Лейден. Но раз так в условии, то подумаю щас.

[progenes.livejournal.com]

Поскольку есть высокая вероятность, что вы додумаетесь, я ваш ответ внизу заскринила, как почти правильный.

[progenes.livejournal.com]

Не знаю, поможет ли вам это, но я могу сказать. Повышенная, это больше 99 единиц активности фермента, а норма это меньше 99 единиц активности фермента. Таким образом, 95% больных и 5% здоровых демонстрируют большее 99 единиц. Может просто прибор не точный. Чтобы уточнить 4й вопрос, у Буратино намеряли аж 140 единиц, что наблюдается у 99,5% больных.

По задачке 2 - ну почему? У нас гетерозигота. Две аллели. Одна доминантна (допустим капут, поломана), но есть еще вторая (здоровая), может компенсировать до поры до времени, а может всю жизнь будет компенсировать. Что-то вроде хореи Хантингтона.

[vanilla-saffron.livejournal.com]

Еще пара вопросов по задаче 2.
Так какова вероятность того, что индивид заболеет, если у него есть этот ген? (это пенетрация называется, да?)
Возможен ли вариант, что брат Буратино просто неудачник и смутировал самостоятельно?
Под "Буратино болен" мы понимаем только лишь наличие гена или наличие гена + проявление болезни?

[progenes.livejournal.com]

если вам будет проще, замените странную болезнь на настоящую порфирию и меряйте порфобилиноген дезамназу. При болезни она понижена. Получится реальная картина как в жизни.
1. Уместен ли скрининг популяции по ферментативной активности?
2. Что нам дают педигри знания?
3. А если на глазок по симптомам?
4. А если скомбинировать педигри и усилить чувствительность метода?

[willyschmerz.livejournal.com]

> Таким образом, 95% больных и 5% здоровых демонстрируют большее 99 единиц. Может просто прибор не точный.

Тогда понятно, выходит чуть меньше, чем 0,19%.

> У нас гетерозигота. Две аллели.

Я и слов-то таких не знаю. Видно, не судьба мне вторую задачку решить :(

[ariwch.livejournal.com]

Ну почему же не решить :)

Генов два (один от папы, один от мамы). Если хотя бы один ген "больной", то можно заболеть, а можно и не заболеть. Если оба гена ОК - то заболеть нельзя (хотя фальшположительный результат все равно может получиться).

[willyschmerz.livejournal.com]

> Если хотя бы один ген "больной", то можно заболеть, а можно и не заболеть.

Я понимаю, что задаю дурацкие вопросы, но мне тут действительно не хватает знаний, чтобы получить решение. Поскольку мои "знания" в области генетики ограничиваются историями про горох Менделя, где наличие хотя бы одного соответствующего гена гарантировало проявление доминантного признака. Что происходит в условиях, когда даже при наличии "больного" гена можно заболеть, а можно и не заболеть, я, увы, не представляю.

[chaotickgood.livejournal.com]

<< Чтобы уточнить 4й вопрос, у Буратино намеряли аж 140 единиц, что наблюдается у 99,5% больных.

А у какого процента здоровых наблюдается подобный аномально высокий уровень?

[chaotickgood.livejournal.com]

А кстати, так не может быть.

У 95% больных целюлаза повышена, но при этом у 99.5% больных она очень повышена. Здесь какая-то ошибка.

Имелось в виду - из тех. у кого она аномально повышена, 99.5% больных?