Intuitive Biostatistics

[progenes]

Попробуем теперь разобраться с задачками. В комментарии наведывались суровые статистики, у которых формулы математицкие. Я попробую объяснить логику рассуждений для тех, кто с формулами не дружит. Кое в чем и сама, наконец, разобралась.

Под катом таблички.

Задача 1


Задача 2


Задача 3


Задача 4


Поскольку я на переправе меняла коней, то некоторые по умолчанию считали количество фальш-позитивных 5%, пока я не уточнила, что фальш-позитивных как бы нет. Однако этот тупой пример позволяет распознать два важных параметра: чувствительность теста и специфичность теста.
Чувствительность - это какой % больных демонстрируют позитивный результат 95% (Задача 1-3) или 99,5%(Задача 4).
Специфичность - это какой % здоровых демонстрируют негативный результат (опять 95%, это 100%-5%), или 100%, как в последней задаче уточнено в процессе обсуждения. Мы можем, например, поиграться и предположить, что 3% здоровых почему-то продемонстрируют аномальный результат. Тогда финал будет выглядеть так:



За подготовку задачи и объяснение для чайников благодарность объявляется учебнику для дураков биологов от Harvey Motulsky "Intuitive Biostatistics", раздел 14 "Intrepreting Lab Tests: Introduction to Bayesian Thinking", страница 133.

Comments

[mile-x.livejournal.com]

Не, у Буратино тест уже! обнаружил такой эффект, а значит Рб = Р1/(Р1+Р3).

[kondybas.livejournal.com]

Р2 - тоже вероятность обнаружения эффекта, когда пациент в группе риска, тест позитивный, но при этом ложно-позитивный.

[tannenbaum.livejournal.com]

А Вы не путаете теплое с мягким? 0,01% - это не группа риска, это больные, у них не может быть ложно-позитивного теста, а может быть только истинно-позитивный или ложно-негативный. Те, кто в группе риска - это носители гена, у них может быть и ложно-+, и истинно-+, и ложно -, и истинно - . Но их количество или доля неизвестны и выпытать его не удалось.

Для простоты - группа риска это кто курит, а больные - у кого рак легкого. Немного разные группы населения, а?

[kondybas.livejournal.com]

0.01% - это НЕ больные, это те, кто подвержен заболеванию, может заболеть. Но необязательно болен.

[tannenbaum.livejournal.com]

Смотрим внимательно, выигрываем обязательно.

"Задачка 1. Известно о наличии редкого наследственного заболевания, которое встречается у 1го деревянного пациента на 10000 , то есть 0.01%."

Конкретно и четко - заболевание встречается, а не риск встречается.
Так же как во второй задаче четко: "Вероятность, что Буратино тоже унаследовал этот ген 50%. ... Не забывайте, что наличие гена еще не гарантирует развитие болезни." То есть заведомо НЕ фифти-фифти.

Нельзя, товарищи ученые, уподобляться авторам любительских писем: "Дорогие ученые. У меня который год в подполе происходит подземный стук. Объясните, пожалуйста, как он происходит". Система нужна! А вы путаетесь в показаниях. Но задумка хорошая была, приятно мозги размять, а то что-то математика у меня совсем запылилась...

[gegmopo4.livejournal.com]

Согласно условию задачи — больные.