Поболтать

[progenes]

Детей стоит заводить, чтобы еще раз сходить в школу. Сегодня делим дроби как шестиклассники. Дочке надо доклад в школу, думаю, гляну какие-то интересные примеры в интернетах.

В последнее время слышны стоны о том, какое образование потеряли. Не знаю, когда началась эта потеря, но остались действительно куски. Напоминаю, как это выглядит в учебниках.



Правило: Для того, чтобы разделить некоторое число на дробь, необходимо умножить это число на обратную дробь.

Вызубрил и пользуйся. Не математики, а вы в курсе почему так? Оно нам надо?Математики, скажите, вам в жизни важно знать - почему для деления дроби нам необходимо умножить это число на обратную дробь?

Смотрю методические примеры уроков, включая видеоурок и разработки открытых уроков: Раз, два, три, четыре, пять и т.д. Практически нигде не упоминается, почему это мы такие странные финтеля с дробями проворачиваем. Перевернули, умножили и алохомора!

Более того, нет примеров, зачем вообще делить дробь на дробь. Где примеры вроде: марьиванна собрала 5 3/4 кило клубники и раскладывает ягоды в туесочки. А в туесок помещается 1/4 кило клубники. Сколько надо марьиванне туесков?

Кстати, вторая интересная тема - скорость света. Это ж надо, насколько это интересно! Подумайте сами, вот он свет, есть. Светло и все тут. Насколько надо быть гениальным, чтобы додуматься, что у этого света, который вот он, вокруг, есть скорость. А насколько надо быть гениальными, что прикинуть эту скорость, наблюдая затмение спутника Юпитера 350 лет тому назад. Методические рекомендации учителю должны выглядеть так: ворваться взлохмаченным на урок с выпученными глазами и орать в экстазе - Все бросаем и идем искать на небе Нептун Юпитер и его Иа Ио!

Comments

[tancorko.livejournal.com]

Практическая польза - упрощение других уравнений.

[progenes.livejournal.com]

В шестом классе это звучит как абракадабра. Там смешные баги встречаются. Занималась с девочками (подгоняли материал) - от торта четверть отрезать еще кое-как получается, а из кучи карандашей вытащить четверть - уже проблемка.

[bison-bonasus.livejournal.com]

Я своим ученикам примерно так и рассказываю.
Например, откуда взялись названия S-, P-, D- и F- орбиталей.
Разве что глаза не выпучиваю :)

[stzozo.livejournal.com]

А я не знаю, откуда.

[localghost.livejournal.com]

Недавно обсуждали в узком кругу что, похоже, дети не понимают (или же им не объясняют достаточно внятно), что дробная черта — это просто другая запись знака деления.

Поскольку для меня это было совершенно очевидно много ранее уроков по умножению дробей, мне кажется вопрос к математикам некорректным. Нельзя ответить, важно ли в жизни знать, почему «...надо умножить на обратную дробь» — потому что важно другое: если я делю что-то на выражение вида (c поделить на d), это равнозначно делению на c и умножению на d. И важно, что это ничем не отличается от других парных операций. Если я вычитаю (x вычесть y), то это совершенно аналогично равнозначно вычитанию x и добавлению y.

[stzozo.livejournal.com]

Кстати, у профессиональных математиков, физиков, программистов значок : для деления давно вышел из употреблениям.

[stzozo.livejournal.com]

Потому обычный человек и не разбирается в математике, что в школе заставляют зубрить.

Ио - спутник Юпитера. Крупнейший спутник Нептуна называется Тритон.

[tancorko.livejournal.com]

Я и большая часть моих друзей, видимо, необычна ).

[geekyfox.livejournal.com]

Как программист, могу про дроби сказать вот что: в некоторых случаях удобно работать с числами в виде дробей целое/целое. Поскольку операция деления целое на целое - не очень хорошая, то приходится делать эти приседания с умножениями на обратную дробь.

Как-то так :)

[stzozo.livejournal.com]

Проще-сложнее - не единственный параметр образования.
Образование плохое.
Здесь работает принцип армии: неважно, чем солдат занимается, главное - чтоб ему было тяжело.

[kurgus.livejournal.com]

Начать с вопросов "А почему мы использует знаки ":" и "--" для одного и того же действия деления?" и "Есть ли разница между умножением и делением?"

[tenrousei.livejournal.com]

Математики, скажите, вам в жизни важно знать - почему для деления дроби нам необходимо умножить это число на обратную дробь?
важно, но вспоминая университеты и школы, в случае с собой я поняла, что так, как преподавали в школе, я бы ни в жизни не стала :)))
это вы ещё не добрались до комплексных чисел :)) вот уж где надо объяснять, врываязь взлохмаченной

[potan.livejournal.com]

Если сложение/умножение действительных чисел объяснять как преобразование прямой, то комплексные числа можно объяснить как преобразование плоскости.

[shin1.livejournal.com]

у меня нескромный вопрос - а когда объясняли почему?. в каком году?
лично я прекрасно помню, что меня учили также ,а мне на минуточку 40 лет. то есть мой шестой класс пришелся на 86 год.
или правильный вопрос: не когда объясняли такие вещи, а где?
и со скоростью света тоже самое.

[mikecurious.livejournal.com]

Присоединясь. Хоть я учился несколько позже, но явно до реформы образования.

[btr-a.livejournal.com]

я бы пошел глубже и дальше
зачем учить таблицу умножения? калькуляторов куча же
Оно нам надо? ©

и что характерно, многие со мной согласны
в 9-10 классе приходят дети к репетитору не зная таблицу умножения,
а вы хотите чтоб им что-то объясняли на уроках..хоть что-нибудь бы запомнили

[btr-a.livejournal.com]

и это
так учат переворачивать в связи с тем, что потом начинают сокращать числа (наскока помню
типа
7/5:3/5=7/5*5/3= (7*5)/(5*3)=7/3

[anna-frid.livejournal.com]

Я учу математике сильных детей и средних детей.

Сильный ребенок ответ на эти вопросы - "почему" - находит сам. Потому что дроби у него давным-давно в картине мира, потому что он сам забавы ради регулярно считает в уме задачки про четвертушки чего-нибудь, потому что увидев новое, он немедленно хочет его понять и сам задает вопросы.

Средний ребенок учится хуже сильного не потому, что глупее, а потому, что менее любознателен. Ему это все просто неинтересно, он об этом не думает сам по доброй воле вне урока. И вот его гораздо легче научить формальным правилам, чем пониманию - оно с него соскальзывает, оно ему не нужно. Пока он сам не заинтересуется каким-то пригладным вопросом, бесполезно говорить про корзинки. То есть надо подобрать, что человеку интересно будет, чтобы был хоть какой-то прогресс. У меня была ученица, которая из всех задач легко и с удовольствием решала только задачки про возраст родственников, и другая, которой я все задачи на скорость-время-расстояние переводила в задачки про лошадей. Потому что про поезда и самолеты ей было неинтересно.

В общем, если общей любознательности нет, с рецептами трудно, единых для всех - не знаю.

[progenes.livejournal.com]

С другой стороны, если бы не моя учительница биологии, то моя любознательность ушла бы в свисток.

Я вот занимаюсь с дочкой, у нее, кстати, даже математический склад ума, ей нравится эта строгая логика, головоломки ее конек. Но если где пробел в базовых знаниях оказывается, то она теряет тепм, неудачи ее демотивируют. Надо подсобить. Это задача учителя.

[progenes.livejournal.com]

О!

[mile-x.livejournal.com]

Сложное правило какое-то для понимания. Обратная дробь какая-то. Проще было бы разделить как оно делится
a     с        а         аd
— : — = —— = ——
b    d        b*c       bc
                   d
                                           a
Тем более, что правило —— все равно придется объяснять
                                           b
                                           c

[tenrousei.livejournal.com]

Надо как раз объяснить всего-то обратную дробь, тем более, что a/(b/c) без неё не объяснишь :)

[lasthand.livejournal.com]

Был я в нынешних школах. Гадость. Мерзость. Скорей бы конец этого ученья-света.
Вот буквально час назад опять мозги вынесли так, что про дроби думать ну никак не хочется.
Простите за резкость.

[progenes.livejournal.com]

А что вы там делали, простите за любопытство?

[sleepy16.livejournal.com]

у меня вопрос "зачем делить дроби" не появлялся. зачем делить - я понимала. а это - частный случай деления.

[xelenka.livejournal.com]

а, это идиотская школьная манера - учить "правила" без понимания происходящего. превращают нормальную логичную науку в свод магических заклинаний.

[kondybas.livejournal.com]

Это называется "дидактика", метод превращения разных детей в однородную серую массу.

[giggster.livejournal.com]

у нас чотири яблука, нас шестеро. одне ми маємо залишити на вечір. а маша їсти яблуко відмовилася і попросила його розділити між іншими порівну.

[giggster.livejournal.com]

зрозуміло, що ввечері ми яблуко, що залишилося, теж з'їмо, розділивши порівну.

[the-toad.livejournal.com]

Не математики, а вы в курсе почему так?

Не понял вопроса. По-моему, это что-то на уровне определения деления. Ну и работает, естественно, не только с дробями. Вроде даже программисты знают, что вместо деления на х можно использовать умножение на 1/х :-)

[progenes.livejournal.com]

Я не совсем представляю, как мыслят математики. У нас, магглов, все просто. Взял яблоко, разделил на пятерых - это деление. А тут хоп, стал вверх тормашками - и уже тебе умножение. Нам надо как-то объяснить, что это деление никуда не делось. Смотрите.

3/5 : 2/7. Нам надо 3/5 так преобразовать без ущерба для здоровья и здравого смысла, чтобы и знаменатель делился на семь, а числитель на два. Сначала мы умножим 3/5 на единицу, то есть на 2/2. Теперь у нас числитель поделится на два. Теперь эту всю байду еще раз умножим на единицу, то есть на 7/7, теперь и знаменатель поделится на семь.

Получилось вот такое

3*2*7:2
---------
5*2*7:7

В числителе двойки взаимно аннигилируются, а в знаменателе семерки, причем вместе с операцией деления. В сухом остатке получим 3/5*7/2

[mechanician.livejournal.com]

Меня в свое время поразил способ измерения скорости света при помощи вращающихся зубчатых колес, через которые наблюдалось отражение. Казалось немыслимым, что такую огромную космическую величину можно "пощупать" на установке размером в несколько метров.

[progenes.livejournal.com]

О дааа! Я видела этот эксперимент в какой-то образовательной передаче. То даже в современных условиях его настраивали пол-дня.

[misha-makferson.livejournal.com]

>Кстати, вторая интересная тема - скорость света. Это ж надо, насколько это интересно!
Скорость света да. Получен мощный результат, в конденсате Бозе-Эйнштейна из атомов натрия скорость света удалось довести до 17 м/с . Я впечатлён.

[progenes.livejournal.com]

хехе!

[olena tkach (from livejournal.com)]

По поводу "ворваться на урок..." я вообще считаю, что вместо сухих упоминаний Ньютона, Гука, Лейбница иже с ними лучше б Барочный цикл Нила Стивенсона( ну хотя бы Ртуть) читать давали.

[kozhev.livejournal.com]

думаю, если покопаться, можно найти отечественные книги типа "занимательной физики" Перельмана

а Барочный цикл для детей тяжеловат в прямом и переносном смысле (три тома по 900 страниц, муахаха). думаю, они будут перелистывать на приключения Джек и Ко, а про ученых - пропускать.

[otvezde.livejournal.com]

математика отнимает слишком много времени и внимания, у людей, интересующихся другими вещами.

[shvarz.livejournal.com]

Меня это тоже очень доставало, когда сын учился. На математике им выдавали формулы как послание свыше, без каких-либо объяснений. Особенно на геометрии - "запомните дети, что площадь трапеции считается вот так". Я сам никогда не любил доказательства в школе, но какие-то минимальные логические выводы следует преподавать. Например, сели и разобрали с ним почему площадь прямоугольного треугольника это перемноженные катеты пополам - как откровение для него было. Или то, что в любой формуле объема размерность должна быть в кубе. Самое слабое место в американском среднем образовании, на мой взгляд.

[progenes.livejournal.com]

Кстати, у немцев, как раз, такие учебники с такими объяснениями и такими примерами, я от зависти горючими слезами обливаюсь.

[hvylya.livejournal.com]

у меня был в школе один феерический случай. Вообще-то, по математике я как с горки катилась с первого класса, и тут в восьмом, кажеться, я прихожу после болезни, учебник, конечно же, не открывала, это ниже моего достоинства, на уроке всё схвачу, ан нет! Бац -- и самостоятельная по новой теме. Векторы! А я их вижу впервые. Я похолодела. Двойка по математике? У меня?!!!! НЕт, я её, конечно же, исправлю, и даже на четверть не повлияет, а если будет четвёрка, тоже не вопрос, в следующей точно будет пятёрка. Но реноме!!!!! Моё реноме! Я не могу не написать самостоятельную!!!!! Так не бывает! Говорю себе -- спокуха, прям щас разберёмся. Так, что тут -- раскрыть скобки. Ага, как умеем, так и раскрываем, математика штука единая, щас я вам раскрою... Результат -- пятёрка по самостоятельной. И никто ни о чём не догадался.

[progenes.livejournal.com]

Классная история :-)

[bear-bull.livejournal.com]

В учебнике перед определением пример:
Как решить уравнение 7/8*х=1?
Очевидно, что х=8/7, так как эта дробь - обратная и 7/8*8/7=1
Таким образом х=1:7/8=8/7
И уже отсюда следует, что для деления надо умножить на обратную дробь.

И дальше сквозь всю матемактику именно этот смысл и вкладывается в деление.
Чтобы разделить матрицу на другую матрицу, надо матрицу умножить на матрицу, обратную другой
И так далее...

[progenes.livejournal.com]

Вот мне интересно, насколько это детям действительно понятно. У меня сразу первый вопрос - зачем нам решать уравнение 7/8*х=1 Откуда мы взяли это уравнение? Почему там единица? ? А если взять не единицу?

Вот что бы вы сказали школьнику? Я бы попробовала сказать, что так нам проще понять. Но на следующее "почему нам так проще" - я уже ответить не могу.